El mundo es un pañuelo.

Hoy dejaré los libros a parte para hablaros de una curiosidad matemática.

Todos seguramente escuchasteis alguna vez la expresión "el mundo es un pañuelo". Pues bien matematicamente es cierto. "La teoría de los seis grados" del psicólogo estadounidense Stanley Milgram demostro que 2 personas cualquiera del mundo estan relacionadas entre si mediante una cadena de conocidos de solo 5 eslabones. En otras palabras: supongamos que quieres enviar una postal a cierta persona Z(de la conoces solo solo su nombre y su ciudad de residencia) que vive en Nueva Zelanda por ejemplo. Pues bien en vez de enviar la postal por correo (porque quieres ahorrarte unos euros) se la das a un amigo A que crees que es más probable de que conozca a alguien de Nueva Zelanda. Este amigo A se la entrega a un amigo B, y este a C y así hasta llegar al destinatario Z. Aunque parezca que el número de amigos necesario  sería de 100 o 1000 solo se necesitan 5 amigos (eso si bien escogidos).

 El doctor Milgram (famoso por sus experimentos sobre la obediencia ciega de las personas a la autoridad, del cual hablaré en otra ocasión) lo demostro con el siguiente experiemento: Enviaba paquetes solo con el nombre del destinatario sin dirección, solo con el nombre de la cuidad, que debían pasar de persona en persona. Que los paquetes llegaran al destino solo llevó, en promedio, quinco o seis invidíduos intermedios. La teoría que hay detrás de esto es que el número de conocidos crece exponencialmente. Supongamos que una persona conoce en media a 100 amigos. Cada unos de ellos tiene otros 100 conocidos por lo que esto ya relaciona a 10.000 personas.

Haciendo mis propios calculos obtenemos que si para 2011 hay una previsión de 7.000.000.000 personas en el planeta y sabiendo que la relación es exponencial obtenemos que $$ 100^x=7.000.000.000 $$ Tomando logaritmos y despejando x obtenemos que $$ x \approx 5 $$
Acabamos de demostrar que con 5 eslabones intermedios podemos alcanzar toda la población mundial.
Pero esto también tiene una parte mala, es el fundamento en el que se basa la publicidad viral, o lo de enviarle correo basura a tus amigos y que ellos se lo envien a otros, lo de las muy conocidas cadenas de email.
 
Sobre este tema de las conexiones tambien se hizo una pelicula titulada Seis Grados de Separación (estrenada en 1993 y dirigida por Schepisi). Años más tarde se rodo una serie tambien llamada Seis grados de Separacion (transmitida en España por el canal AXN y Cuatro) que resulto un gran fracaso y que aborda el mismo tema.

Por otro lado en la Universidad de Virginia un estudiante Brett Tjaden diseño una página web a través de la cual se podía calcular la relación entre los distintos actores con el actor Kevin Bacon (El hombre sin sombra, Idolos mentiras y Rock & Roll). Fue la página más vista en 1996, actualmente llamada the Oracle of Bacon. Por ejemplo poniendo a Charlie Sheen (interpreta a Charlie en la serie Dos Hombres y Medio) nos dice que está a 2 eslabones de Kevin Bacon:

Incluso el grandisiomo Chiquito de la Calzada es el tercer eslabón de la cadena.
Y para acabar esta entrada os dejo trabajo, utilizando la pagina Oracle of Bacon encontrar algún actor o actriz que no este relacionado con Kevin Bacon. Tambien existe esa aplicación para Android e IOS, asique ya teneis trabajo para cuando vayais en bus o para esas aburridas horas en clase.


NOTA: Los cálculos que hice anteriormente son mios por lo que no se si estarán bien, cosa que es muy probable porque los hice en una servilleta mientras esperaba en la cafetería y como estoy demasiado vago para correguirlos, si alguien encuentra algún error que me lo diga.