¿La ecuación del Fracaso? Matemáticas y relaciones

¿Por qué se rompen las relaciones aunque las parejas se declaren amor eterno?
El profesor José Manuel Rey, profesor del departamento de análisis económico de la Universidad Complutense de Madrid, desarrollo una teoría denominada Modelo Matemético de Dinámica de Contabilidad Sentimental en la Disolución del Matrimonio.
Lo que este hombre desarrollo fue una teoría matemática basado en la segunda ley de la termodinámica y del control óptimo para explicar porque se terminan las relaciones sentimentales.
De la segunda ley de la termodinámica afirma que una relación se deteorira si no se le aporta esfuerzo para mantenerla y se expresa de la siguiente forma:
$$\frac{dx}{dy}(t)=-rx(t)+ac(t), t>0 $$
La ley de optimización del control que nos dice el máximo de esfuerzo que se está dispuesto a dedicar y se expresa mediante:
$$\frac{dc(t)}{dt}=\frac{1}{D''(c)}((r+\rho)D'(c)-aU'(x)), t>0 $$

En otras palabras siendo c(t) el esfuerzo que se aporta para mantener la relación (incluye desde la planificación de actividades juntos, la escucha activa, la ayuda,...)  y r(t) el deterioro que esta sufre la primera ecuación nos dice que hay un punto de equilibrio (equilibrio sentimental), E, y este es único y la segunda que solo hay un esfuerzo que lleva al punto de equilibrio como puede verse en la imagen de la izquierda.
Lo que significa que si para alcanzar el punto E se necesita más esfuerzo que el que se esta dispuesto a entregar la relación acaba en fracaso.

De todas formas este sistema de ecuaciones es muy pesimista por lo que tambien se denomína la paradoja del fracaso ya que la mayoría de las relaciones acaban mal.

La tesis original puede leerse en la siguiente pagina: http://www.plosone.org/article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0009881